(2)       $\frac{K{E}_{\mathrm{Rot}}}{K{E}_{\mathrm{Trans}}}=\frac{\frac{1}{2}I{\omega }^2}{\frac{1}{2}I{\omega }^2+\frac{1}{2}m{v}^2}=\frac{\left(\frac{1}{2}\right)\left(\frac{2}{3}m{R}^2\right){\omega }^2}{\left(\frac{1}{2}\right)\left(\frac{2}{3}m{R}^2\right){\omega }^2+\frac{1}{2}m{\left(R\omega \right)}^2}$

           $\Rightarrow \frac{K{E}_{\mathrm{Rot}}}{K{E}_{\mathrm{Trans}}}=\frac{\frac{2}{3}}{\frac{2}{3}+1}=\frac{2}{5}$

          Hence, $x=2$

(3)         If disc slips on inclined plane, then it's acceleration, $a_1=g\sin \theta$

             $\mathcal{l}=\frac{1}{2}{a}_1{t}_1^2\Rightarrow t=\sqrt{\frac{2\mathcal{l}}{g\sin \theta }}$                       $\dots \left(i\right)$

            If disc rolls on inclined plane its acceleration, 

            $a_2=\frac{g\sin \theta }{1+\frac{I}{m{R}^2}}=\frac{g\sin \theta }{1+\frac{m{R}^2}{2m{R}^2}}=\frac{2}{3}g\sin \theta$

           Now $\mathcal{l}=\frac{1}{2}{a}_2{t}_2^2\Rightarrow t_2=\sqrt{\frac{2\mathcal{l}}{\frac{2}{3}g\sin \theta }}$

            $\Rightarrow t_2=\sqrt{\frac{3}{2}}\sqrt{\frac{2\mathcal{l}}{g\sin \theta }}=\sqrt{\frac{3}{2}}t$             $\dots \left(ii\right)$

           On comparing, $\sqrt{\frac{3}{2}}t=\sqrt{\frac{\alpha }{2}}t\Rightarrow \alpha =3$